Aljabar Contoh

$x^{2} = \frac{8}{9} x$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $\frac{8}{9}$ dan $x$ .

$x^{2} = \frac{8 x}{9}$

Langkah 1.2

Kurangkan $\frac{8 x}{9}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - \frac{8 x}{9} = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $9$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$9 x^{2} + 9 (- \frac{8 x}{9}) = 0$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{8 x}{9}$ ke dalam pembilangnya.

$9 x^{2} + 9 (\frac{- 8 x}{9}) = 0$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$9 x^{2} + 9 (\frac{- 8 x}{9}) = 0$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$9 x^{2} - 8 x = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 9$ , $b = - 8$ , dan $c = 0$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 0)}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 9 \cdot 0}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 9 \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 36 \cdot 0}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 36$ dengan $0$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 0}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $64$ dan $0$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{8 \pm 8}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$x = \frac{8 \pm 8}{18}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 8}{18}$ .

$x = \frac{4 \pm 4}{9}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{8}{9}, 0$