Aljabar Contoh

$1 + \frac{1}{x} = \frac{30}{x^{2}}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{30}{x^{2}}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$1 + \frac{1}{x} - \frac{30}{x^{2}} = 0$

Langkah 2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1}{x} - \frac{30}{x^{2}} + 1 = 0$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{1}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{30}{x^{2}} + 1 = 0$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{x \cdot x} - \frac{30}{x^{2}} + 1 = 0$

Langkah 4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x}{x^{2}} - \frac{30}{x^{2}} + 1 = 0$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - 30}{x^{2}} + 1 = 0$

Langkah 6

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{x - 30}{x^{2}} + \frac{x^{2}}{x^{2}} = 0$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - 30 + x^{2}}{x^{2}} = 0$

Langkah 8

Faktorkan $x - 30 + x^{2}$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 30$ dan jumlahnya $1$ .

$- 5, 6$

Langkah 8.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 5) (x + 6)}{x^{2}} = 0$

Langkah 9

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(x - 5) (x + 6) = 0$

Langkah 10

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 6 = 0$

Langkah 10.2

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 10.2.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 10.3

Atur $x + 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Atur $x + 6$ sama dengan $0$ .

$x + 6 = 0$

Langkah 10.3.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 6$

Langkah 10.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 5) (x + 6) = 0$ benar.

$x = 5, - 6$