Aljabar Contoh

$\sqrt{3 x + 18} = x$

Langkah 1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{3 x + 18} - x = 0$

Langkah 2

Faktorkan $3$ dari $3 x + 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\sqrt{3 (x) + 18} - x = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $3$ dari $18$ .

$\sqrt{3 x + 3 \cdot 6} - x = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot 6$ .

$\sqrt{3 (x + 6)} - x = 0$

Langkah 3

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{3 (x + 6)} = x$

Langkah 4

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{3 (x + 6)}}^{2} = x^{2}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 (x + 6)}$ sebagai ${(3 (x + 6))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 (x + 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan ${({(3 (x + 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(3 (x + 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 (x + 6))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Langkah 5.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(3 (x + 6))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Langkah 5.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(3 (x + 6))}^{1} = x^{2}$

Langkah 5.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

${(3 x + 3 \cdot 6)}^{1} = x^{2}$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.3.1

Kalikan $3$ dengan $6$ .

${(3 x + 18)}^{1} = x^{2}$

Langkah 5.2.1.3.2

Sederhanakan.

$3 x + 18 = x^{2}$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x + 18 - x^{2} = 0$

Langkah 6.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $3 x + 18 - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Pindahkan $18$ .

$3 x - x^{2} + 18 = 0$

Langkah 6.2.1.1.2

Susun kembali $3 x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 3 x + 18 = 0$

Langkah 6.2.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 3 x + 18 = 0$

Langkah 6.2.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $3 x$ .

$- (x^{2}) - (- 3 x) + 18 = 0$

Langkah 6.2.1.4

Tulis kembali $18$ sebagai $- 1 (- 18)$ .

$- (x^{2}) - (- 3 x) - 1 \cdot - 18 = 0$

Langkah 6.2.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 3 x)$ .

$- (x^{2} - 3 x) - 1 \cdot - 18 = 0$

Langkah 6.2.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 3 x) - 1 (- 18)$ .

$- (x^{2} - 3 x - 18) = 0$

Langkah 6.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Faktorkan $x^{2} - 3 x - 18$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 18$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 6, 3$

Langkah 6.2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 6) (x + 3)) = 0$

Langkah 6.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 6) (x + 3) = 0$

Langkah 6.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 3 = 0$

Langkah 6.4

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 6.4.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 6.5

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 6.5.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 6.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 6) (x + 3) = 0$ benar.

$x = 6, - 3$

Langkah 7

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{3 (x + 6)} - x = 0$ benar.

$x = 6$