Aljabar Contoh

$\sqrt{x} + \sqrt{x - 8} = 2$

Langkah 1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{x} + \sqrt{x - 8} - 2 = 0$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\sqrt{x}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\sqrt{x - 8}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{x} - 2 = - \sqrt{x - 8}$

Langkah 2.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{x} = - \sqrt{x - 8} + 2$

Langkah 3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x}}^{2} = {(- \sqrt{x - 8} + 2)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \sqrt{x - 8} + 2)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \sqrt{x - 8} + 2)}^{2}$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \sqrt{x - 8} + 2)}^{2}$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = {(- \sqrt{x - 8} + 2)}^{2}$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan.

$x = {(- \sqrt{x - 8} + 2)}^{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan ${(- \sqrt{x - 8} + 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Tulis kembali ${(- \sqrt{x - 8} + 2)}^{2}$ sebagai $(- \sqrt{x - 8} + 2) (- \sqrt{x - 8} + 2)$ .

$x = (- \sqrt{x - 8} + 2) (- \sqrt{x - 8} + 2)$

Langkah 4.3.1.2

Perluas $(- \sqrt{x - 8} + 2) (- \sqrt{x - 8} + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x = - \sqrt{x - 8} (- \sqrt{x - 8} + 2) + 2 (- \sqrt{x - 8} + 2)$

Langkah 4.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x = - \sqrt{x - 8} (- \sqrt{x - 8}) - \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 (- \sqrt{x - 8} + 2)$

Langkah 4.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x = - \sqrt{x - 8} (- \sqrt{x - 8}) - \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 (- \sqrt{x - 8}) + 2 \cdot 2$

Langkah 4.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1.1

Kalikan $- \sqrt{x - 8} (- \sqrt{x - 8})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 1 \sqrt{x - 8} \sqrt{x - 8} - \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 (- \sqrt{x - 8}) + 2 \cdot 2$

Langkah 4.3.1.3.1.1.2

Kalikan $\sqrt{x - 8}$ dengan $1$ .

$x = \sqrt{x - 8} \sqrt{x - 8} - \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 (- \sqrt{x - 8}) + 2 \cdot 2$

Langkah 4.3.1.3.1.1.3

Naikkan $\sqrt{x - 8}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = {\sqrt{x - 8}}^{1} \sqrt{x - 8} - \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 (- \sqrt{x - 8}) + 2 \cdot 2$

Langkah 4.3.1.3.1.1.4

Naikkan $\sqrt{x - 8}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = {\sqrt{x - 8}}^{1} {\sqrt{x - 8}}^{1} - \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 (- \sqrt{x - 8}) + 2 \cdot 2$

Langkah 4.3.1.3.1.1.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = {\sqrt{x - 8}}^{1 + 1} - \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 (- \sqrt{x - 8}) + 2 \cdot 2$

Langkah 4.3.1.3.1.1.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = {\sqrt{x - 8}}^{2} - \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 (- \sqrt{x - 8}) + 2 \cdot 2$

Langkah 4.3.1.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{x - 8}}^{2}$ sebagai $x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x - 8}$ sebagai ${(x - 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x = {({(x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 (- \sqrt{x - 8}) + 2 \cdot 2$

Langkah 4.3.1.3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = {(x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 (- \sqrt{x - 8}) + 2 \cdot 2$

Langkah 4.3.1.3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = {(x - 8)}^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 (- \sqrt{x - 8}) + 2 \cdot 2$

Langkah 4.3.1.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = {(x - 8)}^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 (- \sqrt{x - 8}) + 2 \cdot 2$

Langkah 4.3.1.3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = {(x - 8)}^{1} - \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 (- \sqrt{x - 8}) + 2 \cdot 2$

Langkah 4.3.1.3.1.2.5

Sederhanakan.

$x = x - 8 - \sqrt{x - 8} \cdot 2 + 2 (- \sqrt{x - 8}) + 2 \cdot 2$

Langkah 4.3.1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = x - 8 - 2 \sqrt{x - 8} + 2 (- \sqrt{x - 8}) + 2 \cdot 2$

Langkah 4.3.1.3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x = x - 8 - 2 \sqrt{x - 8} - 2 \sqrt{x - 8} + 2 \cdot 2$

Langkah 4.3.1.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = x - 8 - 2 \sqrt{x - 8} - 2 \sqrt{x - 8} + 4$

Langkah 4.3.1.3.2

Tambahkan $- 8$ dan $4$ .

$x = x - 4 - 2 \sqrt{x - 8} - 2 \sqrt{x - 8}$

Langkah 4.3.1.3.3

Kurangi $2 \sqrt{x - 8}$ dengan $- 2 \sqrt{x - 8}$ .

$x = x - 4 - 4 \sqrt{x - 8}$

Langkah 5

Selesaikan $- 4 \sqrt{x - 8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x - 4 - 4 \sqrt{x - 8} = x$ .

$x - 4 - 4 \sqrt{x - 8} = x$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $- 4 \sqrt{x - 8}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 - 4 \sqrt{x - 8} = x - x$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$- 4 \sqrt{x - 8} = x - x + 4$

Langkah 5.2.3

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$- 4 \sqrt{x - 8} = 0 + 4$

Langkah 5.2.4

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$- 4 \sqrt{x - 8} = 4$

Langkah 6

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- 4 \sqrt{x - 8})}^{2} = 4^{2}$

Langkah 7

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x - 8}$ sebagai ${(x - 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4 {(x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan ${(- 4 {(x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 4 {(x - 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4)}^{2} {({(x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Langkah 7.2.1.2

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$16 {({(x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Langkah 7.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Langkah 7.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$16 {(x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Langkah 7.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$16 {(x - 8)}^{1} = 4^{2}$

Langkah 7.2.1.4

Sederhanakan.

$16 (x - 8) = 4^{2}$

Langkah 7.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$16 x + 16 \cdot - 8 = 4^{2}$

Langkah 7.2.1.6

Kalikan $16$ dengan $- 8$ .

$16 x - 128 = 4^{2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$16 x - 128 = 16$

Langkah 8

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Tambahkan $128$ ke kedua sisi persamaan.

$16 x = 16 + 128$

Langkah 8.1.2

Tambahkan $16$ dan $128$ .

$16 x = 144$

Langkah 8.2

Bagi setiap suku pada $16 x = 144$ dengan $16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Bagilah setiap suku di $16 x = 144$ dengan $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{144}{16}$

Langkah 8.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 x}{16} = \frac{144}{16}$

Langkah 8.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{144}{16}$

Langkah 8.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.3.1

Bagilah $144$ dengan $16$ .

$x = 9$

Langkah 9

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{x} + \sqrt{x - 8} - 2 = 0$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$