Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 36}{x^{2} - 12 x + 36}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 6^{2}}{x^{2} - 12 x + 36}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 6$ .

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{x^{2} - 12 x + 36}$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{x^{2} - 12 x + 6^{2}}$

Langkah 2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Langkah 2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2}}$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 6$ .

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{{(x - 6)}^{2}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $x - 6$ dan ${(x - 6)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x - 6$ dari $(x + 6) (x - 6)$ .

$\frac{(x - 6) (x + 6)}{{(x - 6)}^{2}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x - 6$ dari ${(x - 6)}^{2}$ .

$\frac{(x - 6) (x + 6)}{(x - 6) (x - 6)}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 6) (x + 6)}{(x - 6) (x - 6)}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 6}{x - 6}$