Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{15 x y}}{3 \sqrt{10 x y^{3}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{15 x y}$ dan $\sqrt{10 x y^{3}}$ ke dalam akar tunggal.

$\frac{\sqrt{\frac{15 x y}{10 x y^{3}}}}{3}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $5$ dari $15 x y$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (3 x y)}{10 x y^{3}}}}{3}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $10 x y^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (3 x y)}{5 (2 x y^{3})}}}{3}$

Langkah 2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{\frac{5 (3 x y)}{5 (2 x y^{3})}}}{3}$

Langkah 2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x y}{2 x y^{3}}}}{3}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x y}{2 x y^{3}}}}{3}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{\frac{3 y}{2 y^{3}}}}{3}$

Langkah 2.3

Hapus faktor persekutuan dari $y$ dan $y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $y$ dari $3 y$ .

$\frac{\sqrt{\frac{y \cdot 3}{2 y^{3}}}}{3}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $y$ dari $2 y^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{y \cdot 3}{y (2 y^{2})}}}{3}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{\frac{y \cdot 3}{y (2 y^{2})}}}{3}$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{\frac{3}{2 y^{2}}}}{3}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\frac{3}{2 y^{2}}$ sebagai ${(\frac{1}{y})}^{2} \frac{3}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $3$ .

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{2 y^{2}}}}{3}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $y^{2}$ dari $2 y^{2}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{y^{2} \cdot 2}}}{3}$

Langkah 3.1.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} \cdot 3}{y^{2} \cdot 2}$ .

$\frac{\sqrt{{(\frac{1}{y})}^{2} \frac{3}{2}}}{3}$

Langkah 3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\frac{1}{y} \sqrt{\frac{3}{2}}}{3}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{3}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}{3}$

Langkah 3.4

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{y} (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}{3}$

Langkah 3.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}}{3}$

Langkah 3.5.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}}{3}$

Langkah 3.5.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}}{3}$

Langkah 3.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}}{3}$

Langkah 3.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}}{3}$

Langkah 3.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{3}$

Langkah 3.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{3}$

Langkah 3.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{3}$

Langkah 3.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{3}$

Langkah 3.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}}}{3}$

Langkah 3.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2}}{3}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2}}{3}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{1}{y} \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}}{3}$

Langkah 3.7

Kalikan $\frac{1}{y}$ dengan $\frac{\sqrt{6}}{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{6}}{y \cdot 2}}{3}$

Langkah 3.8

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2 y}}{3}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\sqrt{6}}{2 y} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{\sqrt{6}}{2 y} \cdot \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{6}}{2 y}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2 y \cdot 3}$

Langkah 5.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{6 y}$