Aljabar Contoh

$\frac{3 x^{2} - 12}{x^{2} - x - 6}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) - 12}{x^{2} - x - 6}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 12$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 \cdot - 4}{x^{2} - x - 6}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} + 3 \cdot - 4$ .

$\frac{3 (x^{2} - 4)}{x^{2} - x - 6}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} - 2^{2})}{x^{2} - x - 6}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{3 (x + 2) (x - 2)}{x^{2} - x - 6}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 3, 2$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3 (x + 2) (x - 2)}{(x - 3) (x + 2)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x + 2) (x - 2)}{(x - 3) (x + 2)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (x - 2)}{x - 3}$