Aljabar Contoh

$x = 3 \sqrt{2 x - 9}$

Langkah 1

Karena akarnya berada pada sisi kanan persamaan, tukar ruasnya sehingga berada pada sisi kiri persamaan.

$3 \sqrt{2 x - 9} = x$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(3 \sqrt{2 x - 9})}^{2} = x^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 x - 9}$ sebagai ${(2 x - 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(3 {(2 x - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(3 {(2 x - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 {(2 x - 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{2} {({(2 x - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$9 {({(2 x - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(2 x - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 {(2 x - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Langkah 3.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 {(2 x - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Langkah 3.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 {(2 x - 9)}^{1} = x^{2}$

Langkah 3.2.1.4

Sederhanakan.

$9 (2 x - 9) = x^{2}$

Langkah 3.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$9 (2 x) + 9 \cdot - 9 = x^{2}$

Langkah 3.2.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$18 x + 9 \cdot - 9 = x^{2}$

Langkah 3.2.1.6.2

Kalikan $9$ dengan $- 9$ .

$18 x - 81 = x^{2}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$18 x - 81 - x^{2} = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $18 x - 81 - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Pindahkan $- 81$ .

$18 x - x^{2} - 81 = 0$

Langkah 4.2.1.1.2

Susun kembali $18 x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 18 x - 81 = 0$

Langkah 4.2.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 18 x - 81 = 0$

Langkah 4.2.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $18 x$ .

$- (x^{2}) - (- 18 x) - 81 = 0$

Langkah 4.2.1.4

Tulis kembali $- 81$ sebagai $- 1 (81)$ .

$- (x^{2}) - (- 18 x) - 1 \cdot 81 = 0$

Langkah 4.2.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 18 x)$ .

$- (x^{2} - 18 x) - 1 \cdot 81 = 0$

Langkah 4.2.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 18 x) - 1 (81)$ .

$- (x^{2} - 18 x + 81) = 0$

Langkah 4.2.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$- (x^{2} - 18 x + 9^{2}) = 0$

Langkah 4.2.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$18 x = 2 \cdot x \cdot 9$

Langkah 4.2.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$- (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 9 + 9^{2}) = 0$

Langkah 4.2.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 9$ .

$- {(x - 9)}^{2} = 0$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- {(x - 9)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- {(x - 9)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ .

$\frac{- {(x - 9)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{{(x - 9)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 4.3.2.2

Bagilah ${(x - 9)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x - 9)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

${(x - 9)}^{2} = 0$

Langkah 4.4

Atur $x - 9$ agar sama dengan $0$ .

$x - 9 = 0$

Langkah 4.5

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 9$