Aljabar Contoh

$\log_{2} (3) + \log_{2} (x) = \log_{2} (5) + \log_{2} (x - 2)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (3 x) = \log_{2} (5) + \log_{2} (x - 2)$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (3 x) = \log_{2} (5 (x - 2))$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\log_{2} (3 x) = \log_{2} (5 x + 5 \cdot - 2)$

Langkah 2.3

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$\log_{2} (3 x) = \log_{2} (5 x - 10)$

Langkah 3

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$3 x = 5 x - 10$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x - 5 x = - 10$

Langkah 4.1.2

Kurangi $5 x$ dengan $3 x$ .

$- 2 x = - 10$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $- 2 x = - 10$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x = - 10$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 10}{- 2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 10}{- 2}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 10}{- 2}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $- 10$ dengan $- 2$ .

$x = 5$