Aljabar Contoh

$f (x) = - x + 3$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = - x + 3$ sebagai sebuah persamaan.

$y = - x + 3$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = - y + 3$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- y + 3 = x$ .

$- y + 3 = x$

Langkah 3.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = x - 3$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- y = x - 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- y = x - 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 3.3.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot x + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 3.3.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot x$ sebagai $- x$ .

$y = - x + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 3.3.3.1.3

Bagilah $- 3$ dengan $- 1$ .

$y = - x + 3$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = - x + 3$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - x + 3$ merupakan balikan dari $f (x) = - x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (- x + 3)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (- x + 3) = - (- x + 3) + 3$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- x + 3) = x - 1 \cdot 3 + 3$

Langkah 5.2.3.2

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (- x + 3) = 1 x - 1 \cdot 3 + 3$

Langkah 5.2.3.2.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- x + 3) = x - 1 \cdot 3 + 3$

Langkah 5.2.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (- x + 3) = x - 3 + 3$

Langkah 5.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 3 + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Tambahkan $- 3$ dan $3$ .

$f^{- 1} (- x + 3) = x + 0$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (- x + 3) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (- x + 3)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- x + 3) = - (- x + 3) + 3$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- x + 3) = x - 1 \cdot 3 + 3$

Langkah 5.3.3.2

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- x + 3) = 1 x - 1 \cdot 3 + 3$

Langkah 5.3.3.2.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- x + 3) = x - 1 \cdot 3 + 3$

Langkah 5.3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f (- x + 3) = x - 3 + 3$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 3 + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Tambahkan $- 3$ dan $3$ .

$f (- x + 3) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (- x + 3) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - x + 3$ merupakan balikan dari $f (x) = - x + 3$ .

$f^{- 1} (x) = - x + 3$