Aljabar Contoh

$\frac{x}{x^{2} + 3 x + 2} + \frac{3}{x + 1}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} + 3 x + 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $2$ dan jumlahnya $3$ .

$1, 2$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{3}{x + 1}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{3}{x + 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{3}{x + 1}$ dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{3 (x + 2)}{(x + 1) (x + 2)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + 3 (x + 2)}{(x + 1) (x + 2)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x + 3 x + 3 \cdot 2}{(x + 1) (x + 2)}$

Langkah 4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{x + 3 x + 6}{(x + 1) (x + 2)}$

Langkah 4.3

Tambahkan $x$ dan $3 x$ .

$\frac{4 x + 6}{(x + 1) (x + 2)}$

Langkah 4.4

Faktorkan $2$ dari $4 x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$\frac{2 (2 x) + 6}{(x + 1) (x + 2)}$

Langkah 4.4.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 (2 x) + 2 (3)}{(x + 1) (x + 2)}$

Langkah 4.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2 x) + 2 (3)$ .

$\frac{2 (2 x + 3)}{(x + 1) (x + 2)}$