Aljabar Contoh

$- 4 x^{4} + 26 x^{2} - 30$

Langkah 1

Faktorkan $- 2$ dari $- 4 x^{4} + 26 x^{2} - 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 4 x^{4}$ .

$- 2 (2 x^{4}) + 26 x^{2} - 30$

Langkah 1.2

Faktorkan $- 2$ dari $26 x^{2}$ .

$- 2 (2 x^{4}) - 2 (- 13 x^{2}) - 30$

Langkah 1.3

Faktorkan $- 2$ dari $- 30$ .

$- 2 (2 x^{4}) - 2 (- 13 x^{2}) - 2 (15)$

Langkah 1.4

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (2 x^{4}) - 2 (- 13 x^{2})$ .

$- 2 (2 x^{4} - 13 x^{2}) - 2 (15)$

Langkah 1.5

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (2 x^{4} - 13 x^{2}) - 2 (15)$ .

$- 2 (2 x^{4} - 13 x^{2} + 15)$

Langkah 2

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$- 2 (2 {(x^{2})}^{2} - 13 x^{2} + 15)$

Langkah 3

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$- 2 (2 u^{2} - 13 u + 15)$

Langkah 4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 15 = 30$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $- 13$ dari $- 13 u$ .

$- 2 (2 u^{2} - 13 (u) + 15)$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $- 13$ sebagai $- 3$ ditambah $- 10$

$- 2 (2 u^{2} + (- 3 - 10) u + 15)$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- 2 (2 u^{2} - 3 u - 10 u + 15)$

Langkah 4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$- 2 ((2 u^{2} - 3 u) - 10 u + 15)$

Langkah 4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$- 2 (u (2 u - 3) - 5 (2 u - 3))$

Langkah 4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 u - 3$ .

$- 2 ((2 u - 3) (u - 5))$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$- 2 ((2 x^{2} - 3) (x^{2} - 5))$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 2 (2 x^{2} - 3) (x^{2} - 5)$