Aljabar Contoh

$x^{8} - 81$

Langkah 1

Tulis kembali $x^{8}$ sebagai ${(x^{4})}^{2}$ .

${(x^{4})}^{2} - 81$

Langkah 2

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

${(x^{4})}^{2} - 9^{2}$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x^{4}$ dan $b = 9$ .

$(x^{4} + 9) (x^{4} - 9)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$(x^{4} + 9) ({(x^{2})}^{2} - 9)$

Langkah 4.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$(x^{4} + 9) ({(x^{2})}^{2} - 3^{2})$

Langkah 4.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x^{2}$ dan $b = 3$ .

$(x^{4} + 9) ((x^{2} + 3) (x^{2} - 3))$

Langkah 4.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x^{4} + 9) (x^{2} + 3) (x^{2} - 3)$