Aljabar Contoh

$3 x^{2} - 30 x + 75$

Langkah 1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} - 30 x + 75$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) - 30 x + 75$

Langkah 1.2

Faktorkan $3$ dari $- 30 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- 10 x) + 75$

Langkah 1.3

Faktorkan $3$ dari $75$ .

$3 x^{2} + 3 (- 10 x) + 3 \cdot 25$

Langkah 1.4

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} + 3 (- 10 x)$ .

$3 (x^{2} - 10 x) + 3 \cdot 25$

Langkah 1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (x^{2} - 10 x) + 3 \cdot 25$ .

$3 (x^{2} - 10 x + 25)$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$3 (x^{2} - 10 x + 5^{2})$

Langkah 2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Langkah 2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$3 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2})$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$3 {(x - 5)}^{2}$