Aljabar Contoh

$y = - x^{2} - 8 x - 16$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - x^{2} - 8 x - 16$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- x^{2} - 8 x - 16 = 0$ .

$- x^{2} - 8 x - 16 = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2} - 8 x - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 8 x - 16 = 0$

Langkah 1.2.2.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 8 x$ .

$- (x^{2}) - (8 x) - 16 = 0$

Langkah 1.2.2.1.3

Tulis kembali $- 16$ sebagai $- 1 (16)$ .

$- (x^{2}) - (8 x) - 1 \cdot 16 = 0$

Langkah 1.2.2.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (8 x)$ .

$- (x^{2} + 8 x) - 1 \cdot 16 = 0$

Langkah 1.2.2.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} + 8 x) - 1 (16)$ .

$- (x^{2} + 8 x + 16) = 0$

Langkah 1.2.2.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$- (x^{2} + 8 x + 4^{2}) = 0$

Langkah 1.2.2.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Langkah 1.2.2.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$- (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

Langkah 1.2.2.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 4$ .

$- {(x + 4)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.3

Bagi setiap suku pada $- {(x + 4)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah setiap suku di $- {(x + 4)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ .

$\frac{- {(x + 4)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{{(x + 4)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 1.2.3.2.2

Bagilah ${(x + 4)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x + 4)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

${(x + 4)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.4

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 1.2.5

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 4, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - {(0)}^{2} - 8 \cdot 0 - 16$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 0^{2} - 8 \cdot 0 - 16$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - {(0)}^{2} - 8 \cdot 0 - 16$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $- {(0)}^{2} - 8 \cdot 0 - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = - 0 - 8 \cdot 0 - 16$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$y = 0 - 8 \cdot 0 - 16$

Langkah 2.2.3.1.3

Kalikan $- 8$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0 - 16$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0 - 16$

Langkah 2.2.3.2.2

Kurangi $16$ dengan $0$ .

$y = - 16$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 16)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- 4, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 16)$

Langkah 4