Aljabar Contoh

$\sqrt{2 x} - x + 4 = 0$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\sqrt{2 x}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{2 x} + 4 = x$

Langkah 1.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{2 x} = x - 4$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{2 x}}^{2} = {(x - 4)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 x}$ sebagai ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 4)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 4)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 4)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 x)}^{1} = {(x - 4)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$2 x = {(x - 4)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(x - 4)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(x - 4)}^{2}$ sebagai $(x - 4) (x - 4)$ .

$2 x = (x - 4) (x - 4)$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(x - 4) (x - 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x = x (x - 4) - 4 (x - 4)$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x = x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x = x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x = x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 x = x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$2 x = x^{2} - 4 x - 4 x + 16$

Langkah 3.3.1.3.2

Kurangi $4 x$ dengan $- 4 x$ .

$2 x = x^{2} - 8 x + 16$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} - 8 x + 16 = 2 x$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 8 x + 16 - 2 x = 0$

Langkah 4.2.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 8 x$ .

$x^{2} - 10 x + 16 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $x^{2} - 10 x + 16$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $16$ dan jumlahnya $- 10$ .

$- 8, - 2$

Langkah 4.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 8) (x - 2) = 0$

Langkah 4.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 8 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 4.5

Atur $x - 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $x - 8$ sama dengan $0$ .

$x - 8 = 0$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 8$

Langkah 4.6

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 4.6.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 4.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 8) (x - 2) = 0$ benar.

$x = 8, 2$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{2 x} - x + 4 = 0$ benar.

$x = 8$