Aljabar Contoh

${(x^{2} - 6 x)}^{2} - 35 (x^{2} - 6 x) - 200 = 0$

Langkah 1

Biarkan $u = x^{2} - 6 x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2} - 6 x$ .

$u^{2} - 35 u - 200 = 0$

Langkah 2

Faktorkan $u^{2} - 35 u - 200$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 200$ dan jumlahnya $- 35$ .

$- 40, 5$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 40) (u + 5) = 0$

Langkah 3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2} - 6 x$ .

$(x^{2} - 6 x - 40) (x^{2} - 6 x + 5) = 0$

Langkah 4

Faktorkan $x^{2} - 6 x - 40$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 40$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 10, 4$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 10) (x + 4) (x^{2} - 6 x + 5) = 0$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x^{2} - 6 x + 5$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $5$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 5, - 1$

Langkah 5.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 10) (x + 4) ((x - 5) (x - 1)) = 0$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x - 10) (x + 4) (x - 5) (x - 1) = 0$

Langkah 6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 10 = 0$

$x + 4 = 0$

$x - 5 = 0$

$x - 1 = 0$

Langkah 7

Atur $x - 10$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x - 10$ sama dengan $0$ .

$x - 10 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 10$

Langkah 8

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 8.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 9

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 9.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 10

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 10.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 11

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 10) (x + 4) (x - 5) (x - 1) = 0$ benar.

$x = 10, - 4, 5, 1$