Aljabar Contoh

${(x - 2)}^{\frac{2}{3}} = 9$

Langkah 1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x - 2)}^{\frac{2}{3}} - 9 = 0$

Langkah 2

Tulis kembali ${(x - 2)}^{\frac{2}{3}}$ sebagai ${({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

${({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 9 = 0$

Langkah 3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

${({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 3^{2} = 0$

Langkah 4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = {(x - 2)}^{\frac{1}{3}}$ dan $b = 3$ .

$({(x - 2)}^{\frac{1}{3}} + 3) ({(x - 2)}^{\frac{1}{3}} - 3) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{3}} + 3 = 0$

${(x - 2)}^{\frac{1}{3}} - 3 = 0$

Langkah 6

Atur ${(x - 2)}^{\frac{1}{3}} + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur ${(x - 2)}^{\frac{1}{3}} + 3$ sama dengan $0$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{3}} + 3 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan ${(x - 2)}^{\frac{1}{3}} + 3 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x - 2)}^{\frac{1}{3}} = - 3$

Langkah 6.2.2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $3$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1

Sederhanakan ${({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 3)}^{3}$

Langkah 6.2.3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 3)}^{3}$

Langkah 6.2.3.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 2)}^{1} = {(- 3)}^{3}$

Langkah 6.2.3.1.1.2

Sederhanakan.

$x - 2 = {(- 3)}^{3}$

Langkah 6.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.2.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$x - 2 = - 27$

Langkah 6.2.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 27 + 2$

Langkah 6.2.4.2

Tambahkan $- 27$ dan $2$ .

$x = - 25$

Langkah 7

Atur ${(x - 2)}^{\frac{1}{3}} - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur ${(x - 2)}^{\frac{1}{3}} - 3$ sama dengan $0$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{3}} - 3 = 0$

Langkah 7.2

Selesaikan ${(x - 2)}^{\frac{1}{3}} - 3 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

${(x - 2)}^{\frac{1}{3}} = 3$

Langkah 7.2.2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $3$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 3^{3}$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.1

Sederhanakan ${({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 3^{3}$

Langkah 7.2.3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 3^{3}$

Langkah 7.2.3.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 2)}^{1} = 3^{3}$

Langkah 7.2.3.1.1.2

Sederhanakan.

$x - 2 = 3^{3}$

Langkah 7.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$x - 2 = 27$

Langkah 7.2.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 27 + 2$

Langkah 7.2.4.2

Tambahkan $27$ dan $2$ .

$x = 29$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $({(x - 2)}^{\frac{1}{3}} + 3) ({(x - 2)}^{\frac{1}{3}} - 3) = 0$ benar.

$x = - 25, 29$