Aljabar Contoh

$5 x^{4} - 20 x^{2} = 0$

Langkah 1

Faktorkan $5 x^{2}$ dari $5 x^{4} - 20 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5 x^{2}$ dari $5 x^{4}$ .

$5 x^{2} (x^{2}) - 20 x^{2} = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $5 x^{2}$ dari $- 20 x^{2}$ .

$5 x^{2} (x^{2}) + 5 x^{2} (- 4) = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $5 x^{2}$ dari $5 x^{2} (x^{2}) + 5 x^{2} (- 4)$ .

$5 x^{2} (x^{2} - 4) = 0$

Langkah 2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$5 x^{2} (x^{2} - 2^{2}) = 0$

Langkah 3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$5 x^{2} ((x + 2) (x - 2)) = 0$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$5 x^{2} (x + 2) (x - 2) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 5

Atur $x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x^{2}$ sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 5.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 5.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 6

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 7

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $5 x^{2} (x + 2) (x - 2) = 0$ benar.

$x = 0, - 2, 2$