Aljabar Contoh

${(\sqrt{m} - \sqrt{n})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(\sqrt{m} - \sqrt{n})}^{2}$ sebagai $(\sqrt{m} - \sqrt{n}) (\sqrt{m} - \sqrt{n})$ .

$(\sqrt{m} - \sqrt{n}) (\sqrt{m} - \sqrt{n})$

Langkah 2

Perluas $(\sqrt{m} - \sqrt{n}) (\sqrt{m} - \sqrt{n})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{m} (\sqrt{m} - \sqrt{n}) - \sqrt{n} (\sqrt{m} - \sqrt{n})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{m} \sqrt{m} + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} (\sqrt{m} - \sqrt{n})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{m} \sqrt{m} + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\sqrt{m} \sqrt{m}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Naikkan $\sqrt{m}$ menjadi pangkat $1$ .

${\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m} + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

Langkah 3.1.1.2

Naikkan $\sqrt{m}$ menjadi pangkat $1$ .

${\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1} + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

Langkah 3.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sqrt{m}}^{1 + 1} + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

Langkah 3.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${\sqrt{m}}^{2} + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{m}}^{2}$ sebagai $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{m}$ sebagai $m^{\frac{1}{2}}$ .

${(m^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

Langkah 3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

Langkah 3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$m^{\frac{2}{2}} + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

Langkah 3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$m^{\frac{2}{2}} + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

Langkah 3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m^{1} + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

Langkah 3.1.2.5

Sederhanakan.

$m + \sqrt{m} (- \sqrt{n}) - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$m - \sqrt{m} \sqrt{n} - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

Langkah 3.1.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{n} \sqrt{m} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

Langkah 3.1.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} - \sqrt{n} (- \sqrt{n})$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- \sqrt{n} (- \sqrt{n})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + 1 \sqrt{n} \sqrt{n}$

Langkah 3.1.6.2

Kalikan $\sqrt{n}$ dengan $1$ .

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + \sqrt{n} \sqrt{n}$

Langkah 3.1.6.3

Naikkan $\sqrt{n}$ menjadi pangkat $1$ .

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + {\sqrt{n}}^{1} \sqrt{n}$

Langkah 3.1.6.4

Naikkan $\sqrt{n}$ menjadi pangkat $1$ .

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + {\sqrt{n}}^{1} {\sqrt{n}}^{1}$

Langkah 3.1.6.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + {\sqrt{n}}^{1 + 1}$

Langkah 3.1.6.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + {\sqrt{n}}^{2}$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali ${\sqrt{n}}^{2}$ sebagai $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{n}$ sebagai $n^{\frac{1}{2}}$ .

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + {(n^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + n^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + n^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + n^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.1.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + n^{1}$

Langkah 3.1.7.5

Sederhanakan.

$m - \sqrt{n m} - \sqrt{m n} + n$

Langkah 3.2

Kurangi $\sqrt{m n}$ dengan $- \sqrt{n m}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Susun kembali $n$ dan $m$ .

$m - \sqrt{m n} - \sqrt{m n} + n$

Langkah 3.2.2

Kurangi $\sqrt{m n}$ dengan $- \sqrt{m n}$ .

$m - 2 \sqrt{m n} + n$

Langkah 4

Pindahkan $- 2 \sqrt{m n}$ .

$m + n - 2 \sqrt{m n}$