Aljabar Contoh

${(\sqrt{c} - \sqrt{d})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(\sqrt{c} - \sqrt{d})}^{2}$ sebagai $(\sqrt{c} - \sqrt{d}) (\sqrt{c} - \sqrt{d})$ .

$(\sqrt{c} - \sqrt{d}) (\sqrt{c} - \sqrt{d})$

Langkah 2

Perluas $(\sqrt{c} - \sqrt{d}) (\sqrt{c} - \sqrt{d})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{c} (\sqrt{c} - \sqrt{d}) - \sqrt{d} (\sqrt{c} - \sqrt{d})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{c} \sqrt{c} + \sqrt{c} (- \sqrt{d}) - \sqrt{d} (\sqrt{c} - \sqrt{d})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{c} \sqrt{c} + \sqrt{c} (- \sqrt{d}) - \sqrt{d} \sqrt{c} - \sqrt{d} (- \sqrt{d})$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\sqrt{c} \sqrt{c}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Naikkan $\sqrt{c}$ menjadi pangkat $1$ .

${\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c} + \sqrt{c} (- \sqrt{d}) - \sqrt{d} \sqrt{c} - \sqrt{d} (- \sqrt{d})$

Langkah 3.1.1.2

Naikkan $\sqrt{c}$ menjadi pangkat $1$ .

${\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1} + \sqrt{c} (- \sqrt{d}) - \sqrt{d} \sqrt{c} - \sqrt{d} (- \sqrt{d})$

Langkah 3.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sqrt{c}}^{1 + 1} + \sqrt{c} (- \sqrt{d}) - \sqrt{d} \sqrt{c} - \sqrt{d} (- \sqrt{d})$

Langkah 3.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${\sqrt{c}}^{2} + \sqrt{c} (- \sqrt{d}) - \sqrt{d} \sqrt{c} - \sqrt{d} (- \sqrt{d})$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{c}}^{2}$ sebagai $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{c}$ sebagai $c^{\frac{1}{2}}$ .

${(c^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{c} (- \sqrt{d}) - \sqrt{d} \sqrt{c} - \sqrt{d} (- \sqrt{d})$

Langkah 3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{c} (- \sqrt{d}) - \sqrt{d} \sqrt{c} - \sqrt{d} (- \sqrt{d})$

Langkah 3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$c^{\frac{2}{2}} + \sqrt{c} (- \sqrt{d}) - \sqrt{d} \sqrt{c} - \sqrt{d} (- \sqrt{d})$

Langkah 3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$c^{\frac{2}{2}} + \sqrt{c} (- \sqrt{d}) - \sqrt{d} \sqrt{c} - \sqrt{d} (- \sqrt{d})$

Langkah 3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$c^{1} + \sqrt{c} (- \sqrt{d}) - \sqrt{d} \sqrt{c} - \sqrt{d} (- \sqrt{d})$

Langkah 3.1.2.5

Sederhanakan.

$c + \sqrt{c} (- \sqrt{d}) - \sqrt{d} \sqrt{c} - \sqrt{d} (- \sqrt{d})$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$c - \sqrt{c} \sqrt{d} - \sqrt{d} \sqrt{c} - \sqrt{d} (- \sqrt{d})$

Langkah 3.1.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$c - \sqrt{d c} - \sqrt{d} \sqrt{c} - \sqrt{d} (- \sqrt{d})$

Langkah 3.1.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$c - \sqrt{d c} - \sqrt{c d} - \sqrt{d} (- \sqrt{d})$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- \sqrt{d} (- \sqrt{d})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$c - \sqrt{d c} - \sqrt{c d} + 1 \sqrt{d} \sqrt{d}$

Langkah 3.1.6.2

Kalikan $\sqrt{d}$ dengan $1$ .

$c - \sqrt{d c} - \sqrt{c d} + \sqrt{d} \sqrt{d}$

Langkah 3.1.6.3

Naikkan $\sqrt{d}$ menjadi pangkat $1$ .

$c - \sqrt{d c} - \sqrt{c d} + {\sqrt{d}}^{1} \sqrt{d}$

Langkah 3.1.6.4

Naikkan $\sqrt{d}$ menjadi pangkat $1$ .

$c - \sqrt{d c} - \sqrt{c d} + {\sqrt{d}}^{1} {\sqrt{d}}^{1}$

Langkah 3.1.6.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$c - \sqrt{d c} - \sqrt{c d} + {\sqrt{d}}^{1 + 1}$

Langkah 3.1.6.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$c - \sqrt{d c} - \sqrt{c d} + {\sqrt{d}}^{2}$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali ${\sqrt{d}}^{2}$ sebagai $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{d}$ sebagai $d^{\frac{1}{2}}$ .

$c - \sqrt{d c} - \sqrt{c d} + {(d^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c - \sqrt{d c} - \sqrt{c d} + d^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$c - \sqrt{d c} - \sqrt{c d} + d^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$c - \sqrt{d c} - \sqrt{c d} + d^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.1.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$c - \sqrt{d c} - \sqrt{c d} + d^{1}$

Langkah 3.1.7.5

Sederhanakan.

$c - \sqrt{d c} - \sqrt{c d} + d$

Langkah 3.2

Kurangi $\sqrt{c d}$ dengan $- \sqrt{d c}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Susun kembali $d$ dan $c$ .

$c - \sqrt{c d} - \sqrt{c d} + d$

Langkah 3.2.2

Kurangi $\sqrt{c d}$ dengan $- \sqrt{c d}$ .

$c - 2 \sqrt{c d} + d$

Langkah 4

Pindahkan $- 2 \sqrt{c d}$ .

$c + d - 2 \sqrt{c d}$