Aljabar Contoh

$f (x) = 5 x - 8$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = 5 x - 8$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 5 x - 8$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = 5 y - 8$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5 y - 8 = x$ .

$5 y - 8 = x$

Langkah 3.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$5 y = x + 8$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $5 y = x + 8$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $5 y = x + 8$ dengan $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{x}{5} + \frac{8}{5}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 y}{5} = \frac{x}{5} + \frac{8}{5}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{5} + \frac{8}{5}$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{5} + \frac{8}{5}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{x}{5} + \frac{8}{5}$ merupakan balikan dari $f (x) = 5 x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (5 x - 8)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (5 x - 8) = \frac{5 x - 8}{5} + \frac{8}{5}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (5 x - 8) = \frac{5 x - 8 + 8}{5}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $5 x - 8 + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Tambahkan $- 8$ dan $8$ .

$f^{- 1} (5 x - 8) = \frac{5 x + 0}{5}$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan $5 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (5 x - 8) = \frac{5 x}{5}$

Langkah 5.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (5 x - 8) = \frac{5 x}{5}$

Langkah 5.2.5.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (5 x - 8) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (\frac{x}{5} + \frac{8}{5})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{x}{5} + \frac{8}{5}) = 5 (\frac{x}{5} + \frac{8}{5}) - 8$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{x}{5} + \frac{8}{5}) = 5 (\frac{x}{5}) + 5 (\frac{8}{5}) - 8$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x}{5} + \frac{8}{5}) = 5 (\frac{x}{5}) + 5 (\frac{8}{5}) - 8$

Langkah 5.3.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x}{5} + \frac{8}{5}) = x + 5 (\frac{8}{5}) - 8$

Langkah 5.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x}{5} + \frac{8}{5}) = x + 5 (\frac{8}{5}) - 8$

Langkah 5.3.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x}{5} + \frac{8}{5}) = x + 8 - 8$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + 8 - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kurangi $8$ dengan $8$ .

$f (\frac{x}{5} + \frac{8}{5}) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (\frac{x}{5} + \frac{8}{5}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{x}{5} + \frac{8}{5}$ merupakan balikan dari $f (x) = 5 x - 8$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{5} + \frac{8}{5}$