Aljabar Contoh

$4 x^{4} - 5 x^{2} - 9$

Langkah 1

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$4 {(x^{2})}^{2} - 5 x^{2} - 9$

Langkah 2

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$4 u^{2} - 5 u - 9$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot - 9 = - 36$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 u$ .

$4 u^{2} - 5 (u) - 9$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $- 5$ sebagai $4$ ditambah $- 9$

$4 u^{2} + (4 - 9) u - 9$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 u^{2} + 4 u - 9 u - 9$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(4 u^{2} + 4 u) - 9 u - 9$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$4 u (u + 1) - 9 (u + 1)$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $u + 1$ .

$(u + 1) (4 u - 9)$

Langkah 4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$(x^{2} + 1) (4 x^{2} - 9)$

Langkah 5

Tulis kembali $4 x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

$(x^{2} + 1) ({(2 x)}^{2} - 9)$

Langkah 6

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$(x^{2} + 1) ({(2 x)}^{2} - 3^{2})$

Langkah 7

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2 x$ dan $b = 3$ .

$(x^{2} + 1) ((2 x + 3) (2 x - 3))$

Langkah 7.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x^{2} + 1) (2 x + 3) (2 x - 3)$