Aljabar Contoh

$(x - 2) (x + 4) = 7$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $(x - 2) (x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Perluas $(x - 2) (x + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 4) - 2 (x + 4) = 7$

Langkah 1.1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 4 - 2 (x + 4) = 7$

Langkah 1.1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 4 - 2 x - 2 \cdot 4 = 7$

Langkah 1.1.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 4 - 2 x - 2 \cdot 4 = 7$

Langkah 1.1.1.2.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot x - 2 x - 2 \cdot 4 = 7$

Langkah 1.1.1.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$x^{2} + 4 x - 2 x - 8 = 7$

Langkah 1.1.1.2.2

Kurangi $2 x$ dengan $4 x$ .

$x^{2} + 2 x - 8 = 7$

Langkah 1.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 2 x - 8 - 7 = 0$

Langkah 1.3

Kurangi $7$ dengan $- 8$ .

$x^{2} + 2 x - 15 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 2$ , dan $c = - 15$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 15)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 15$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 60}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $4$ dan $60$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 2 \pm 8}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 8}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 8}{2}$ .

$x = - 1 \pm 4$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 3, - 5$