Aljabar Contoh

$x - \frac{7}{x} = 6$

Langkah 1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - \frac{7}{x} - 6 = 0$

Langkah 2

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x} - \frac{7}{x} - 6 = 0$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot x - 7}{x} - 6 = 0$

Langkah 4

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} - 7}{x} - 6 = 0$

Langkah 5

Untuk menuliskan $- 6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} - 7}{x} - 6 \cdot \frac{x}{x} = 0$

Langkah 6

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} - 7}{x} + \frac{- 6 x}{x} = 0$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} - 7 - 6 x}{x} = 0$

Langkah 8

Faktorkan $x^{2} - 7 - 6 x$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 7$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 7, 1$

Langkah 8.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 7) (x + 1)}{x} = 0$

Langkah 9

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(x - 7) (x + 1) = 0$

Langkah 10

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 1 = 0$

Langkah 10.2

Atur $x - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Atur $x - 7$ sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

Langkah 10.2.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 7$

Langkah 10.3

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 10.3.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 10.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 7) (x + 1) = 0$ benar.

$x = 7, - 1$