Aljabar Contoh

$k^{2} - 8 k - 48 = 0$

Langkah 1

Tambahkan $48$ ke kedua sisi persamaan.

$k^{2} - 8 k = 48$

Langkah 2

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Langkah 3

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$k^{2} - 8 k + {(- 4)}^{2} = 48 + {(- 4)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$k^{2} - 8 k + 16 = 48 + {(- 4)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $48 + {(- 4)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$k^{2} - 8 k + 16 = 48 + 16$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $48$ dan $16$ .

$k^{2} - 8 k + 16 = 64$

Langkah 5

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(k - 4)}^{2}$ .

${(k - 4)}^{2} = 64$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$k - 4 = \pm \sqrt{64}$

Langkah 6.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{64}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$k - 4 = \pm \sqrt{8^{2}}$

Langkah 6.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$k - 4 = \pm 8$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$k - 4 = 8$

Langkah 6.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $k$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$k = 8 + 4$

Langkah 6.3.2.2

Tambahkan $8$ dan $4$ .

$k = 12$

Langkah 6.3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$k - 4 = - 8$

Langkah 6.3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $k$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$k = - 8 + 4$

Langkah 6.3.4.2

Tambahkan $- 8$ dan $4$ .

$k = - 4$

Langkah 6.3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$k = 12, - 4$