Aljabar Contoh

$x^{2} > 64$

Langkah 1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} > \sqrt{64}$

Langkah 2

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | > \sqrt{64}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\sqrt{64}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$| x | > \sqrt{8^{2}}$

Langkah 2.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | > | 8 |$

Langkah 2.2.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $8$ adalah $8$ .

$| x | > 8$

Langkah 3

Tulis $| x | > 8$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 3.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x > 8$

Langkah 3.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 3.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x > 8$

Langkah 3.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x > 8 & x \geq 0 \\ - x > 8 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 4

Tentukan irisan dari $x > 8$ dan $x \geq 0$ .

$x > 8$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- x > 8$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku dalam $- x > 8$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{8}{- 1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} < \frac{8}{- 1}$

Langkah 5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{8}{- 1}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $8$ dengan $- 1$ .

$x < - 8$

Langkah 6

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$x < - 8$ atau $x > 8$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < - 8 or x > 8$

Notasi Interval:

$(- \infty, - 8) \cup (8, \infty)$

Langkah 8