Aljabar Contoh

$\frac{{(3 y^{\frac{1}{4}})}^{3}}{y^{\frac{1}{12}}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{3^{3} {(y^{\frac{1}{4}})}^{3}}{y^{\frac{1}{12}}}$

Langkah 1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{27 {(y^{\frac{1}{4}})}^{3}}{y^{\frac{1}{12}}}$

Langkah 1.3

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{1}{4}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 y^{\frac{1}{4} \cdot 3}}{y^{\frac{1}{12}}}$

Langkah 1.3.2

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $3$ .

$\frac{27 y^{\frac{3}{4}}}{y^{\frac{1}{12}}}$

Langkah 2

Pindahkan $y^{\frac{1}{12}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$27 y^{\frac{3}{4}} y^{- \frac{1}{12}}$

Langkah 3

Kalikan $y^{\frac{3}{4}}$ dengan $y^{- \frac{1}{12}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $y^{- \frac{1}{12}}$ .

$27 (y^{- \frac{1}{12}} y^{\frac{3}{4}})$

Langkah 3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$27 y^{- \frac{1}{12} + \frac{3}{4}}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $\frac{3}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$27 y^{- \frac{1}{12} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$27 y^{- \frac{1}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$27 y^{- \frac{1}{12} + \frac{3 \cdot 3}{12}}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$27 y^{\frac{- 1 + 3 \cdot 3}{12}}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$27 y^{\frac{- 1 + 9}{12}}$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $- 1$ dan $9$ .

$27 y^{\frac{8}{12}}$

Langkah 3.7

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$27 y^{\frac{4 (2)}{12}}$

Langkah 3.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$27 y^{\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}}$

Langkah 3.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$27 y^{\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}}$

Langkah 3.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$27 y^{\frac{2}{3}}$