Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[4]{6}}{\sqrt[3]{2}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt[4]{6}}{\sqrt[3]{2}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{6}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt[4]{6}}{\sqrt[3]{2}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{6} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt[3]{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{6} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Langkah 2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[4]{6} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Langkah 2.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{6} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Langkah 2.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{6} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{6} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 2.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{6} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 2.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[4]{6} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 2.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[4]{6} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Langkah 2.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt[4]{6} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{6} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Langkah 3.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{6} \sqrt[3]{4}}{2}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{6^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{4}}{2}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $6^{\frac{1}{4}}$ sebagai $6^{\frac{3}{12}}$ .

$\frac{6^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{4}}{2}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali $6^{\frac{3}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{6^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{3}} \sqrt[3]{4}}{2}$

Langkah 4.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{4}$ sebagai $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}}}{2}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $4^{\frac{1}{3}}$ sebagai $4^{\frac{4}{12}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{3}} \cdot 4^{\frac{4}{12}}}{2}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $4^{\frac{4}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{4^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{3}} \sqrt[12]{4^{4}}}{2}$

Langkah 4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[12]{6^{3} \cdot 4^{4}}}{2}$

Langkah 4.3

Naikkan $6$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\sqrt[12]{216 \cdot 4^{4}}}{2}$

Langkah 4.4

Naikkan $4$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{\sqrt[12]{216 \cdot 256}}{2}$

Langkah 5

Kalikan $216$ dengan $256$ .

$\frac{\sqrt[12]{55296}}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt[12]{55296}}{2}$

Bentuk Desimal:

$1.24220845 \dots$