Aljabar Contoh

$y = x^{2} - 25$ , $x - y = - 5$

Langkah 1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $x^{2} - 25$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x - y = - 5$ dengan $x^{2} - 25$ .

$x - (x^{2} - 25) = - 5$

$y = x^{2} - 25$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x - x^{2} + 25 = - 5$

$y = x^{2} - 25$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 25$ .

$x - x^{2} + 25 = - 5$

$y = x^{2} - 25$

$x - x^{2} + 25 = - 5$

$y = x^{2} - 25$

$x - x^{2} + 25 = - 5$

$y = x^{2} - 25$

$x - x^{2} + 25 = - 5$

$y = x^{2} - 25$

Langkah 2

Selesaikan $x$ dalam $x - x^{2} + 25 = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x - x^{2} + 25 + 5 = 0$

$y = x^{2} - 25$

Langkah 2.2

Tambahkan $25$ dan $5$ .

$x - x^{2} + 30 = 0$

$y = x^{2} - 25$

Langkah 2.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $x - x^{2} + 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Susun kembali $x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} + x + 30 = 0$

$y = x^{2} - 25$

Langkah 2.3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + x + 30 = 0$

$y = x^{2} - 25$

Langkah 2.3.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$- (x^{2}) - 1 (- x) + 30 = 0$

$y = x^{2} - 25$

Langkah 2.3.1.4

Tulis kembali $30$ sebagai $- 1 (- 30)$ .

$- (x^{2}) - 1 (- x) - 1 \cdot - 30 = 0$

$y = x^{2} - 25$

Langkah 2.3.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - 1 (- x)$ .

$- (x^{2} - x) - 1 \cdot - 30 = 0$

$y = x^{2} - 25$

Langkah 2.3.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - x) - 1 (- 30)$ .

$- (x^{2} - x - 30) = 0$

$y = x^{2} - 25$

$- (x^{2} - x - 30) = 0$

$y = x^{2} - 25$

Langkah 2.3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $x^{2} - x - 30$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 30$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 6, 5$

$y = x^{2} - 25$

Langkah 2.3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 6) (x + 5)) = 0$

$y = x^{2} - 25$

$- ((x - 6) (x + 5)) = 0$

$y = x^{2} - 25$

Langkah 2.3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 6) (x + 5) = 0$

$y = x^{2} - 25$

$- (x - 6) (x + 5) = 0$

$y = x^{2} - 25$

$- (x - 6) (x + 5) = 0$

$y = x^{2} - 25$

Langkah 2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 5 = 0$

$y = x^{2} - 25$

Langkah 2.5

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

$y = x^{2} - 25$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

$y = x^{2} - 25$

$x = 6$

$y = x^{2} - 25$

Langkah 2.6

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x + 5$ sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

$y = x^{2} - 25$

Langkah 2.6.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

$y = x^{2} - 25$

$x = - 5$

$y = x^{2} - 25$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 6) (x + 5) = 0$ benar.

$x = 6, - 5$

$y = x^{2} - 25$

$x = 6, - 5$

$y = x^{2} - 25$

Langkah 3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $6$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = x^{2} - 25$ dengan $6$ .

$y = {(6)}^{2} - 25$

$x = 6$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(6)}^{2} - 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 36 - 25$

$x = 6$

Langkah 3.2.1.2

Kurangi $25$ dengan $36$ .

$y = 11$

$x = 6$

$y = 11$

$x = 6$

$y = 11$

$x = 6$

$y = 11$

$x = 6$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 5$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = x^{2} - 25$ dengan $- 5$ .

$y = {(- 5)}^{2} - 25$

$x = - 5$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan ${(- 5)}^{2} - 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 25 - 25$

$x = - 5$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $25$ dengan $25$ .

$y = 0$

$x = - 5$

$y = 0$

$x = - 5$

$y = 0$

$x = - 5$

$y = 0$

$x = - 5$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(6, 11)$

$(- 5, 0)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(6, 11), (- 5, 0)$

Bentuk Persamaan:

$x = 6, y = 11$

$x = - 5, y = 0$

Langkah 7