Aljabar Contoh

$\frac{7}{x + 6} - \frac{6 x}{x^{2} - 36}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{7}{x + 6} - \frac{6 x}{x^{2} - 6^{2}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 6$ .

$\frac{7}{x + 6} - \frac{6 x}{(x + 6) (x - 6)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{7}{x + 6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{7}{x + 6} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} - \frac{6 x}{(x + 6) (x - 6)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{7}{x + 6}$ dengan $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{7 (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)} - \frac{6 x}{(x + 6) (x - 6)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7 (x - 6) - 6 x}{(x + 6) (x - 6)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 x + 7 \cdot - 6 - 6 x}{(x + 6) (x - 6)}$

Langkah 4.2

Kalikan $7$ dengan $- 6$ .

$\frac{7 x - 42 - 6 x}{(x + 6) (x - 6)}$

Langkah 4.3

Kurangi $6 x$ dengan $7 x$ .

$\frac{x - 42}{(x + 6) (x - 6)}$