Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{\frac{250}{9}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{250}{9}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{250}}{\sqrt[3]{9}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{250}}{\sqrt[3]{9}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $250$ sebagai $5^{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $125$ dari $250$ .

$\frac{\sqrt[3]{125 (2)}}{\sqrt[3]{9}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5^{3} \cdot 2}}{\sqrt[3]{9}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{5 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{5 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{5 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt[3]{9}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Langkah 4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1 + 2}}$

Langkah 4.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{3}}$

Langkah 4.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{9}}^{3}$ sebagai $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{9}$ sebagai $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{(9^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 4.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 4.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 4.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 4.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{1}}$

Langkah 4.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{9}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{9^{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{9^{2}}}{9}$

Langkah 5.2

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{81}}{9}$

Langkah 5.3

Tulis kembali $81$ sebagai $3^{3} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Faktorkan $27$ dari $81$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{27 (3)}}{9}$

Langkah 5.3.2

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{9}$

Langkah 5.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{5 \sqrt[3]{2} \cdot 3 \sqrt[3]{3}}{9}$

Langkah 5.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{15 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3}}{9}$

Langkah 5.5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{15 \sqrt[3]{3 \cdot 2}}{9}$

Langkah 5.5.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{15 \sqrt[3]{6}}{9}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $3$ dari $15 \sqrt[3]{6}$ .

$\frac{3 (5 \sqrt[3]{6})}{9}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{3 (5 \sqrt[3]{6})}{3 (3)}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (5 \sqrt[3]{6})}{3 \cdot 3}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 \sqrt[3]{6}}{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{5 \sqrt[3]{6}}{3}$

Bentuk Desimal:

$3.02853432 \dots$