Aljabar Contoh

$a^{6} - b^{6}$

Langkah 1

Tulis kembali $a^{6}$ sebagai ${(a^{2})}^{3}$ .

${(a^{2})}^{3} - b^{6}$

Langkah 2

Tulis kembali $b^{6}$ sebagai ${(b^{2})}^{3}$ .

${(a^{2})}^{3} - {(b^{2})}^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = a^{2}$ dan $b = b^{2}$ .

$(a^{2} - b^{2}) ({(a^{2})}^{2} + a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = b$ .

$(a + b) (a - b) ({(a^{2})}^{2} + a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})$

Langkah 4.2

Kalikan eksponen dalam ${(a^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(a + b) (a - b) (a^{2 \cdot 2} + a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})$

Langkah 4.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(a + b) (a - b) (a^{4} + a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})$

Langkah 4.3

Kalikan eksponen dalam ${(b^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(a + b) (a - b) (a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{2 \cdot 2})$

Langkah 4.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(a + b) (a - b) (a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4})$

Langkah 4.4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Tulis kembali $a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Tulis kembali suku tengahnya.

$(a + b) (a - b) (a^{4} + 2 a^{2} b^{2} - a^{2} b^{2} + b^{4})$

Langkah 4.4.1.2

Susun kembali suku-suku.

$(a + b) (a - b) (a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + b^{4} - a^{2} b^{2})$

Langkah 4.4.1.3

Faktorkan tiga suku pertama dengan aturan kuadrat sempurna.

$(a + b) (a - b) ({(a^{2} + b^{2})}^{2} - a^{2} b^{2})$

Langkah 4.4.1.4

Tulis kembali $a^{2} b^{2}$ sebagai ${(a b)}^{2}$ .

$(a + b) (a - b) ({(a^{2} + b^{2})}^{2} - {(a b)}^{2})$

Langkah 4.4.1.5

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a^{2} + b^{2}$ dan $b = a b$ .

$(a + b) (a - b) ((a^{2} + b^{2} + a b) (a^{2} + b^{2} - (a b)))$

Langkah 4.4.1.6

Hilangkan tanda kurung.

$(a + b) (a - b) ((a^{2} + b^{2} + a b) (a^{2} + b^{2} - a b))$

Langkah 4.4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(a + b) (a - b) (a^{2} + b^{2} + a b) (a^{2} + b^{2} - a b)$