Aljabar Contoh

$125 a^{3} - 8 b^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali $125 a^{3}$ sebagai ${(5 a)}^{3}$ .

${(5 a)}^{3} - 8 b^{3}$

Langkah 2

Tulis kembali $8 b^{3}$ sebagai ${(2 b)}^{3}$ .

${(5 a)}^{3} - {(2 b)}^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 5 a$ dan $b = 2 b$ .

$(5 a - (2 b)) ({(5 a)}^{2} + 5 a (2 b) + {(2 b)}^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$(5 a - 2 b) ({(5 a)}^{2} + 5 a (2 b) + {(2 b)}^{2})$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 a$ .

$(5 a - 2 b) (5^{2} a^{2} + 5 a (2 b) + {(2 b)}^{2})$

Langkah 4.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$(5 a - 2 b) (25 a^{2} + 5 a (2 b) + {(2 b)}^{2})$

Langkah 4.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(5 a - 2 b) (25 a^{2} + 5 \cdot 2 a b + {(2 b)}^{2})$

Langkah 4.5

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$(5 a - 2 b) (25 a^{2} + 10 a b + {(2 b)}^{2})$

Langkah 4.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 b$ .

$(5 a - 2 b) (25 a^{2} + 10 a b + 2^{2} b^{2})$

Langkah 4.7

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$(5 a - 2 b) (25 a^{2} + 10 a b + 4 b^{2})$