Aljabar Contoh

$x (5 x + 4) = 1$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $x (5 x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (5 x) + x \cdot 4 = 1$

Langkah 1.1.1.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 x \cdot x + x \cdot 4 = 1$

Langkah 1.1.1.1.2.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$5 x \cdot x + 4 \cdot x = 1$

Langkah 1.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$5 (x \cdot x) + 4 \cdot x = 1$

Langkah 1.1.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$5 x^{2} + 4 \cdot x = 1$

$5 x^{2} + 4 x = 1$

Langkah 1.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x^{2} + 4 x - 1 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 5$ , $b = 4$ , dan $c = - 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 1)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 5 \cdot - 1}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 20 \cdot - 1}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $16$ dan $20$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 4 \pm 6}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 4 \pm 6}{10}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 6}{10}$ .

$x = \frac{- 2 \pm 3}{5}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1}{5}, - 1$