Aljabar Contoh

$2 x = \sqrt{2 + 7 x}$

Langkah 1

Kurangkan $\sqrt{2 + 7 x}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x - \sqrt{2 + 7 x} = 0$

Langkah 2

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \sqrt{2 + 7 x} = - 2 x$

Langkah 3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- \sqrt{2 + 7 x})}^{2} = {(- 2 x)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 + 7 x}$ sebagai ${(2 + 7 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(2 + 7 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2 x)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan ${(- {(2 + 7 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- {(2 + 7 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(2 + 7 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2 x)}^{2}$

Langkah 4.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 {({(2 + 7 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2 x)}^{2}$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan ${({(2 + 7 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ dengan $1$ .

${({(2 + 7 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2 x)}^{2}$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan eksponen dalam ${({(2 + 7 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 + 7 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2 x)}^{2}$

Langkah 4.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 + 7 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2 x)}^{2}$

Langkah 4.2.1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 + 7 x)}^{1} = {(- 2 x)}^{2}$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan.

$2 + 7 x = {(- 2 x)}^{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan ${(- 2 x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 x$ .

$2 + 7 x = {(- 2)}^{2} x^{2}$

Langkah 4.3.1.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$2 + 7 x = 4 x^{2}$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $4 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 + 7 x - 4 x^{2} = 0$

Langkah 5.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $2 + 7 x - 4 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Pindahkan $2$ .

$7 x - 4 x^{2} + 2 = 0$

Langkah 5.2.1.1.2

Susun kembali $7 x$ dan $- 4 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} + 7 x + 2 = 0$

Langkah 5.2.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 x^{2}$ .

$- (4 x^{2}) + 7 x + 2 = 0$

Langkah 5.2.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $7 x$ .

$- (4 x^{2}) - (- 7 x) + 2 = 0$

Langkah 5.2.1.4

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$- (4 x^{2}) - (- 7 x) - 1 \cdot - 2 = 0$

Langkah 5.2.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 x^{2}) - (- 7 x)$ .

$- (4 x^{2} - 7 x) - 1 \cdot - 2 = 0$

Langkah 5.2.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 x^{2} - 7 x) - 1 (- 2)$ .

$- (4 x^{2} - 7 x - 2) = 0$

Langkah 5.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot - 2 = - 8$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1.1

Faktorkan $- 7$ dari $- 7 x$ .

$- (4 x^{2} - 7 x - 2) = 0$

Langkah 5.2.2.1.1.2

Tulis kembali $- 7$ sebagai $1$ ditambah $- 8$

$- (4 x^{2} + (1 - 8) x - 2) = 0$

Langkah 5.2.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- (4 x^{2} + 1 x - 8 x - 2) = 0$

Langkah 5.2.2.1.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$- (4 x^{2} + x - 8 x - 2) = 0$

Langkah 5.2.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$- ((4 x^{2} + x) - 8 x - 2) = 0$

Langkah 5.2.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$- (x (4 x + 1) - 2 (4 x + 1)) = 0$

Langkah 5.2.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 x + 1$ .

$- ((4 x + 1) (x - 2)) = 0$

Langkah 5.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (4 x + 1) (x - 2) = 0$

Langkah 5.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$4 x + 1 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 5.4

Atur $4 x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Atur $4 x + 1$ sama dengan $0$ .

$4 x + 1 = 0$

Langkah 5.4.2

Selesaikan $4 x + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = - 1$

Langkah 5.4.2.2

Bagi setiap suku pada $4 x = - 1$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = - 1$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Langkah 5.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Langkah 5.4.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{4}$

Langkah 5.4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{4}$

Langkah 5.5

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 5.5.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 5.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (4 x + 1) (x - 2) = 0$ benar.

$x = - \frac{1}{4}, 2$

Langkah 6

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $2 x - \sqrt{2 + 7 x} = 0$ benar.

$x = 2$