Aljabar Contoh

${(10 + 7 x)}^{2}$

Langkah 1

Gunakan teorema pengembangan binomial untuk menentukan setiap suku. Teorema binomial menyatakan ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{2} \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(10)}^{2 - k} \cdot {(7 x)}^{k}$

Langkah 2

Perluas penjumlahannya.

$\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} \cdot {(10)}^{2 - 0} \cdot {(7 x)}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} \cdot {(10)}^{2 - 1} \cdot {(7 x)}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} \cdot {(10)}^{2 - 2} \cdot {(7 x)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan eksponen untuk setiap suku dari pengembangan.

$1 \cdot {(10)}^{2} \cdot {(7 x)}^{0} + 2 \cdot {(10)}^{1} \cdot {(7 x)}^{1} + 1 \cdot {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan ${(10)}^{2}$ dengan $1$ .

${(10)}^{2} \cdot {(7 x)}^{0} + 2 \cdot {(10)}^{1} \cdot {(7 x)}^{1} + 1 \cdot {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

Langkah 4.2

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$100 \cdot {(7 x)}^{0} + 2 \cdot {(10)}^{1} \cdot {(7 x)}^{1} + 1 \cdot {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

Langkah 4.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 x$ .

$100 \cdot (7^{0} x^{0}) + 2 \cdot {(10)}^{1} \cdot {(7 x)}^{1} + 1 \cdot {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

Langkah 4.4

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$100 \cdot (1 x^{0}) + 2 \cdot {(10)}^{1} \cdot {(7 x)}^{1} + 1 \cdot {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

Langkah 4.5

Kalikan $x^{0}$ dengan $1$ .

$100 \cdot x^{0} + 2 \cdot {(10)}^{1} \cdot {(7 x)}^{1} + 1 \cdot {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

Langkah 4.6

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$100 \cdot 1 + 2 \cdot {(10)}^{1} \cdot {(7 x)}^{1} + 1 \cdot {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

Langkah 4.7

Kalikan $100$ dengan $1$ .

$100 + 2 \cdot {(10)}^{1} \cdot {(7 x)}^{1} + 1 \cdot {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

Langkah 4.8

Sederhanakan.

$100 + 2 \cdot {(10)}^{1} \cdot (7 x) + 1 \cdot {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

Langkah 4.9

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$100 + 14 \cdot {(10)}^{1} x + 1 \cdot {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

Langkah 4.10

Move the decimal point in $14$ to the left by $1$ place and increase the power of ${(10)}^{1}$ by $1$ .

$100 + 1.4 \cdot 10^{2} x + 1 \cdot {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

Langkah 4.11

Kalikan ${(10)}^{0}$ dengan $1$ .

$100 + 1.4 \cdot 10^{2} x + {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

Langkah 4.12

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$100 + 1.4 \cdot 10^{2} x + 1 \cdot {(7 x)}^{2}$

Langkah 4.13

Kalikan ${(7 x)}^{2}$ dengan $1$ .

$100 + 1.4 \cdot 10^{2} x + {(7 x)}^{2}$

Langkah 4.14

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 x$ .

$100 + 1.4 \cdot 10^{2} x + 7^{2} x^{2}$

Langkah 4.15

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$100 + 1.4 \cdot 10^{2} x + 49 x^{2}$