Aljabar Contoh

$x^{6} + 2 x^{4} - 16 x^{2} - 32$

Langkah 1

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(x^{6} + 2 x^{4}) - 16 x^{2} - 32$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x^{4} (x^{2} + 2) - 16 (x^{2} + 2)$

Langkah 2

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x^{2} + 2$ .

$(x^{2} + 2) (x^{4} - 16)$

Langkah 3

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$(x^{2} + 2) ({(x^{2})}^{2} - 16)$

Langkah 4

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$(x^{2} + 2) ({(x^{2})}^{2} - 4^{2})$

Langkah 5

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x^{2}$ dan $b = 4$ .

$(x^{2} + 2) ((x^{2} + 4) (x^{2} - 4))$

Langkah 6

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(x^{2} + 2) ((x^{2} + 4) (x^{2} - 2^{2}))$

Langkah 6.1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$(x^{2} + 2) ((x^{2} + 4) ((x + 2) (x - 2)))$

Langkah 6.1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x^{2} + 2) ((x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2))$

Langkah 6.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x^{2} + 2) (x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)$