Aljabar Contoh

$x = 2 \sqrt{6 x - 36}$

Langkah 1

Kurangkan $2 \sqrt{6 x - 36}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 2 \sqrt{6 x - 36} = 0$

Langkah 2

Faktorkan $6$ dari $6 x - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $6$ dari $6 x$ .

$x - 2 \sqrt{6 (x) - 36} = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $6$ dari $- 36$ .

$x - 2 \sqrt{6 x + 6 \cdot - 6} = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $6$ dari $6 x + 6 \cdot - 6$ .

$x - 2 \sqrt{6 (x - 6)} = 0$

Langkah 3

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 \sqrt{6 (x - 6)} = - x$

Langkah 4

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- 2 \sqrt{6 (x - 6)})}^{2} = {(- x)}^{2}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6 (x - 6)}$ sebagai ${(6 (x - 6))}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2 {(6 (x - 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan ${(- 2 {(6 (x - 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

${(- 2 {(6 x + 6 \cdot - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

Langkah 5.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.1

Kalikan $6$ dengan $- 6$ .

${(- 2 {(6 x - 36)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

Langkah 5.2.1.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 {(6 x - 36)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2)}^{2} {({(6 x - 36)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

Langkah 5.2.1.2.3

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 {({(6 x - 36)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

Langkah 5.2.1.2.4

Kalikan eksponen dalam ${({(6 x - 36)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(6 x - 36)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

Langkah 5.2.1.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 {(6 x - 36)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

Langkah 5.2.1.2.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 {(6 x - 36)}^{1} = {(- x)}^{2}$

Langkah 5.2.1.3

Sederhanakan.

$4 (6 x - 36) = {(- x)}^{2}$

Langkah 5.2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$4 (6 x) + 4 \cdot - 36 = {(- x)}^{2}$

Langkah 5.2.1.5

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.5.1

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$24 x + 4 \cdot - 36 = {(- x)}^{2}$

Langkah 5.2.1.5.2

Kalikan $4$ dengan $- 36$ .

$24 x - 144 = {(- x)}^{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan ${(- x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$24 x - 144 = {(- 1)}^{2} x^{2}$

Langkah 5.3.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$24 x - 144 = 1 x^{2}$

Langkah 5.3.1.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$24 x - 144 = x^{2}$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$24 x - 144 - x^{2} = 0$

Langkah 6.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $24 x - 144 - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Pindahkan $- 144$ .

$24 x - x^{2} - 144 = 0$

Langkah 6.2.1.1.2

Susun kembali $24 x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 24 x - 144 = 0$

Langkah 6.2.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 24 x - 144 = 0$

Langkah 6.2.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $24 x$ .

$- (x^{2}) - (- 24 x) - 144 = 0$

Langkah 6.2.1.4

Tulis kembali $- 144$ sebagai $- 1 (144)$ .

$- (x^{2}) - (- 24 x) - 1 \cdot 144 = 0$

Langkah 6.2.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 24 x)$ .

$- (x^{2} - 24 x) - 1 \cdot 144 = 0$

Langkah 6.2.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 24 x) - 1 (144)$ .

$- (x^{2} - 24 x + 144) = 0$

Langkah 6.2.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$- (x^{2} - 24 x + 12^{2}) = 0$

Langkah 6.2.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$24 x = 2 \cdot x \cdot 12$

Langkah 6.2.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$- (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 12 + 12^{2}) = 0$

Langkah 6.2.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 12$ .

$- {(x - 12)}^{2} = 0$

Langkah 6.3

Bagi setiap suku pada $- {(x - 12)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah setiap suku di $- {(x - 12)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ .

$\frac{- {(x - 12)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{{(x - 12)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 6.3.2.2

Bagilah ${(x - 12)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x - 12)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 6.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

${(x - 12)}^{2} = 0$

Langkah 6.4

Atur $x - 12$ agar sama dengan $0$ .

$x - 12 = 0$

Langkah 6.5

Tambahkan $12$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 12$