Aljabar Contoh

x^{3} - x = 0

$x^{3} - x = 0$

Langkah 1

Faktorkan

x

$x$ dari

x^{3} - x

$x^{3} - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan

x

$x$ dari

x^{3}

$x^{3}$ .

x \cdot x^{2} - x = 0

$x \cdot x^{2} - x = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan

x

$x$ dari

- x

$- x$ .

x \cdot x^{2} + x \cdot - 1 = 0

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 1 = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan

x

$x$ dari

x \cdot x^{2} + x \cdot - 1

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 1$ .

x (x^{2} - 1) = 0

$x (x^{2} - 1) = 0$

x (x^{2} - 1) = 0

$x (x^{2} - 1) = 0$

Langkah 2

Tulis kembali

1

$1$ sebagai

1^{2}

$1^{2}$ .

x (x^{2} - 1^{2}) = 0

$x (x^{2} - 1^{2}) = 0$

Langkah 3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana

a = x

$a = x$ dan

b = 1

$b = 1$ .

x ((x + 1) (x - 1)) = 0

$x ((x + 1) (x - 1)) = 0$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

x (x + 1) (x - 1) = 0

$x (x + 1) (x - 1) = 0$

x (x + 1) (x - 1) = 0

$x (x + 1) (x - 1) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan

0

$0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

x - 1 = 0

$x - 1 = 0$

Langkah 5

Atur

x

$x$ sama dengan

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

Langkah 6

Atur

x + 1

$x + 1$ agar sama dengan

0

$0$ dan selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur

x + 1

$x + 1$ sama dengan

0

$0$ .

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan

1

$1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

x = - 1

$x = - 1$

x = - 1

$x = - 1$

Langkah 7

Atur

x - 1

$x - 1$ agar sama dengan

0

$0$ dan selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur

x - 1

$x - 1$ sama dengan

0

$0$ .

x - 1 = 0

$x - 1 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan

1

$1$ ke kedua sisi persamaan.

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat

x (x + 1) (x - 1) = 0

$x (x + 1) (x - 1) = 0$ benar.

x = 0, - 1, 1

$x = 0, - 1, 1$