Aljabar Contoh

$\log_{27} (9) = x$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = \log_{27} (9)$ .

$x = \log_{27} (9)$

Langkah 2

Basis logaritma $27$ dari $9$ adalah $\frac{2}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali sebagai persamaan.

$x = \log_{27} (9) = x$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\log_{27} (9) = x$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ tidak sama dengan $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$x = 27^{x} = 9$

Langkah 2.3

Buat pernyataan dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$x = {(3^{3})}^{x} = 3^{2}$

Langkah 2.4

Tulis kembali ${(3^{3})}^{x}$ sebagai $3^{3 x}$ .

$x = 3^{3 x} = 3^{2}$

Langkah 2.5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x = 3 x = 2$

Langkah 2.6

Selesaikan $x$ .

$x = x = \frac{2}{3}$

Langkah 2.7

Variabel $x$ sama dengan $\frac{2}{3}$ .

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{2}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.\overline{6}$