Aljabar Contoh

$y = \log_{4} (- x)$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

$- x = 0$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- x = 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = 0$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 1.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

$x = 0$

Langkah 1.3

Asimtot tegak terjadi pada $x = 0$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = \log_{4} (- (- 1))$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = \log_{4} (1)$

Langkah 2.2.2

Basis logaritma $4$ dari $1$ adalah $0$ .

$f (- 1) = 0$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 2.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$= 0$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = \log_{4} (- (- 2))$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$f (- 2) = \log_{4} (2)$

Langkah 3.2.2

Basis logaritma $4$ dari $2$ adalah $\frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tulis kembali sebagai persamaan.

$\log_{4} (2) = x$

Langkah 3.2.2.2

Tulis kembali $\log_{4} (2) = x$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ tidak sama dengan $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$4^{x} = 2$

Langkah 3.2.2.3

Buat pernyataan dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

${(2^{2})}^{x} = 2^{1}$

Langkah 3.2.2.4

Tulis kembali ${(2^{2})}^{x}$ sebagai $2^{2 x}$ .

$2^{2 x} = 2^{1}$

Langkah 3.2.2.5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 x = 1$

Langkah 3.2.2.6

Selesaikan $x$ .

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.2.7

Variabel $x$ sama dengan $\frac{1}{2}$ .

$f (- 2) = \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

Langkah 3.3

Konversikan $\frac{1}{2}$ ke desimal.

$= 0.5$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 3$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 3) = \log_{4} (- (- 3))$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$f (- 3) = \log_{4} (3)$

Langkah 4.2.2

Jawaban akhirnya adalah $\log_{4} (3)$ .

$\log_{4} (3)$

Langkah 4.3

Konversikan $\log_{4} (3)$ ke desimal.

$= 0.79248125$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = 0$ dan titik-titik $(- 1, 0), (- 2, 0.5), (- 3, 0.79248125)$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0.792 \\ - 2 & 0.5 \\ - 1 & 0 \end{array}$

Langkah 6