Aljabar Contoh

$h (x) = - 3 x + 6$

Langkah 1

Tuliskan $h (x) = - 3 x + 6$ sebagai sebuah persamaan.

$y = - 3 x + 6$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = - 3 y + 6$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 3 y + 6 = x$ .

$- 3 y + 6 = x$

Langkah 3.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 y = x - 6$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 3 y = x - 6$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 3 y = x - 6$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{- 6}{- 3}$

Langkah 3.3.3.1.2

Bagilah $- 6$ dengan $- 3$ .

$y = - \frac{x}{3} + 2$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $h^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$h^{- 1} (x) = - \frac{x}{3} + 2$

Langkah 5

Periksa apakah $h^{- 1} (x) = - \frac{x}{3} + 2$ merupakan balikan dari $h (x) = - 3 x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $h^{- 1} (h (x)) = x$ dan $h (h^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $h^{- 1} (h (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$h^{- 1} (h (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $h^{- 1} (- 3 x + 6)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = - \frac{- 3 x + 6}{3} + 2$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 3 x + 6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = - \frac{3 (- x) + 6}{3} + 2$

Langkah 5.2.3.1.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = - \frac{3 (- x) + 3 \cdot 2}{3} + 2$

Langkah 5.2.3.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- x) + 3 (2)$ .

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = - \frac{3 (- x + 2)}{3} + 2$

Langkah 5.2.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.4.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = - \frac{3 (- x + 2)}{3 (1)} + 2$

Langkah 5.2.3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = - \frac{3 (- x + 2)}{3 \cdot 1} + 2$

Langkah 5.2.3.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = - \frac{- x + 2}{1} + 2$

Langkah 5.2.3.1.4.4

Bagilah $- x + 2$ dengan $1$ .

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = - (- x + 2) + 2$

Langkah 5.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = x - 1 \cdot 2 + 2$

Langkah 5.2.3.3

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = 1 x - 1 \cdot 2 + 2$

Langkah 5.2.3.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = x - 1 \cdot 2 + 2$

Langkah 5.2.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = x - 2 + 2$

Langkah 5.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 2 + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = x + 0$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $h (h^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$h (h^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $h (- \frac{x}{3} + 2)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$h (- \frac{x}{3} + 2) = - 3 (- \frac{x}{3} + 2) + 6$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$h (- \frac{x}{3} + 2) = - 3 (- \frac{x}{3}) - 3 \cdot 2 + 6$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$h (- \frac{x}{3} + 2) = - 3 \frac{- x}{3} - 3 \cdot 2 + 6$

Langkah 5.3.3.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$h (- \frac{x}{3} + 2) = 3 (- 1) (\frac{- x}{3}) - 3 \cdot 2 + 6$

Langkah 5.3.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$h (- \frac{x}{3} + 2) = 3 \cdot (- 1 \frac{- x}{3}) - 3 \cdot 2 + 6$

Langkah 5.3.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$h (- \frac{x}{3} + 2) = - 1 (- x) - 3 \cdot 2 + 6$

Langkah 5.3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$h (- \frac{x}{3} + 2) = 1 x - 3 \cdot 2 + 6$

Langkah 5.3.3.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$h (- \frac{x}{3} + 2) = x - 3 \cdot 2 + 6$

Langkah 5.3.3.5

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$h (- \frac{x}{3} + 2) = x - 6 + 6$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 6 + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Tambahkan $- 6$ dan $6$ .

$h (- \frac{x}{3} + 2) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$h (- \frac{x}{3} + 2) = x$

Langkah 5.4

Karena $h^{- 1} (h (x)) = x$ dan $h (h^{- 1} (x)) = x$ , maka $h^{- 1} (x) = - \frac{x}{3} + 2$ merupakan balikan dari $h (x) = - 3 x + 6$ .

$h^{- 1} (x) = - \frac{x}{3} + 2$