Aljabar Contoh

$x^{2} + 13 x y + 40 y^{2}$

Langkah 1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 1 \cdot 40 = 40$ dan yang jumlahnya adalah $b = 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Susun kembali suku-suku.

$x^{2} + 40 y^{2} + 13 x y$

Langkah 1.2

Susun kembali $40 y^{2}$ dan $13 x y$ .

$x^{2} + 13 x y + 40 y^{2}$

Langkah 1.3

Faktorkan $13$ dari $13 x y$ .

$x^{2} + 13 (x y) + 40 y^{2}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $13$ sebagai $5$ ditambah $8$

$x^{2} + (5 + 8) (x y) + 40 y^{2}$

Langkah 1.5

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 5 (x y) + 8 (x y) + 40 y^{2}$

Langkah 1.6

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x^{2} + 5 x y + 8 (x y) + 40 y^{2}$

Langkah 1.7

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x^{2} + 5 x y + 8 x y + 40 y^{2}$

Langkah 2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(x^{2} + 5 x y) + 8 x y + 40 y^{2}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (x + 5 y) + 8 y (x + 5 y)$

Langkah 3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x + 5 y$ .

$(x + 5 y) (x + 8 y)$