Aljabar Contoh

$x^{3} + 2 x^{2} + 5 x + 10 = 0$

Langkah 1

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(x^{3} + 2 x^{2}) + 5 x + 10 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x^{2} (x + 2) + 5 (x + 2) = 0$

Langkah 2

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x + 2$ .

$(x + 2) (x^{2} + 5) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

$x^{2} + 5 = 0$

Langkah 4

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 5

Atur $x^{2} + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x^{2} + 5$ sama dengan $0$ .

$x^{2} + 5 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $x^{2} + 5 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = - 5$

Langkah 5.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 5}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (5)}$

Langkah 5.2.3.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (5)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$

Langkah 5.2.3.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i \sqrt{5}$

Langkah 5.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = i \sqrt{5}$

Langkah 5.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - i \sqrt{5}$

Langkah 5.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = i \sqrt{5}, - i \sqrt{5}$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 2) (x^{2} + 5) = 0$ benar.

$x = - 2, i \sqrt{5}, - i \sqrt{5}$