Aljabar Contoh

$\frac{15}{x} + \frac{9 x - 7}{x + 2} = 9$

Langkah 1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{15}{x} + \frac{9 x - 7}{x + 2} - 9 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{15}{x} + \frac{9 x - 7}{x + 2} - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{15}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{15}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{9 x - 7}{x + 2} - 9 = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{9 x - 7}{x + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{15}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{9 x - 7}{x + 2} \cdot \frac{x}{x} - 9 = 0$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x (x + 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{15}{x}$ dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{15 (x + 2)}{x (x + 2)} + \frac{9 x - 7}{x + 2} \cdot \frac{x}{x} - 9 = 0$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{9 x - 7}{x + 2}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{15 (x + 2)}{x (x + 2)} + \frac{(9 x - 7) x}{(x + 2) x} - 9 = 0$

Langkah 2.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 2) x$ .

$\frac{15 (x + 2)}{x (x + 2)} + \frac{(9 x - 7) x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{15 (x + 2) + (9 x - 7) x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{15 x + 15 \cdot 2 + (9 x - 7) x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

Langkah 2.5.2

Kalikan $15$ dengan $2$ .

$\frac{15 x + 30 + (9 x - 7) x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

Langkah 2.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{15 x + 30 + 9 x \cdot x - 7 x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

Langkah 2.5.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{15 x + 30 + 9 (x \cdot x) - 7 x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

Langkah 2.5.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{15 x + 30 + 9 x^{2} - 7 x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

Langkah 2.5.5

Kurangi $7 x$ dengan $15 x$ .

$\frac{8 x + 30 + 9 x^{2}}{x (x + 2)} - 9 = 0$

Langkah 2.5.6

Susun kembali suku-suku.

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30}{x (x + 2)} - 9 = 0$

Langkah 2.6

Untuk menuliskan $- 9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x (x + 2)}{x (x + 2)}$ .

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30}{x (x + 2)} - 9 \cdot \frac{x (x + 2)}{x (x + 2)} = 0$

Langkah 2.7

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{x (x + 2)}{x (x + 2)}$ .

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30}{x (x + 2)} + \frac{- 9 (x (x + 2))}{x (x + 2)} = 0$

Langkah 2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30 - 9 (x (x + 2))}{x (x + 2)} = 0$

Langkah 2.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30 - 9 x \cdot x - 9 x \cdot 2}{x (x + 2)} = 0$

Langkah 2.9.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30 - 9 (x \cdot x) - 9 x \cdot 2}{x (x + 2)} = 0$

Langkah 2.9.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30 - 9 x^{2} - 9 x \cdot 2}{x (x + 2)} = 0$

Langkah 2.9.3

Kalikan $2$ dengan $- 9$ .

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30 - 9 x^{2} - 18 x}{x (x + 2)} = 0$

Langkah 2.9.4

Kurangi $9 x^{2}$ dengan $9 x^{2}$ .

$\frac{8 x + 30 + 0 - 18 x}{x (x + 2)} = 0$

Langkah 2.9.5

Tambahkan $8 x$ dan $0$ .

$\frac{8 x + 30 - 18 x}{x (x + 2)} = 0$

Langkah 2.9.6

Kurangi $18 x$ dengan $8 x$ .

$\frac{- 10 x + 30}{x (x + 2)} = 0$

Langkah 2.9.7

Faktorkan $10$ dari $- 10 x + 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.7.1

Faktorkan $10$ dari $- 10 x$ .

$\frac{10 (- x) + 30}{x (x + 2)} = 0$

Langkah 2.9.7.2

Faktorkan $10$ dari $30$ .

$\frac{10 (- x) + 10 (3)}{x (x + 2)} = 0$

Langkah 2.9.7.3

Faktorkan $10$ dari $10 (- x) + 10 (3)$ .

$\frac{10 (- x + 3)}{x (x + 2)} = 0$

Langkah 2.10

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{10 (- (x) + 3)}{x (x + 2)} = 0$

Langkah 2.11

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$\frac{10 (- (x) - 1 (- 3))}{x (x + 2)} = 0$

Langkah 2.12

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{10 (- (x - 3))}{x (x + 2)} = 0$

Langkah 2.13

Tulis kembali $- (x - 3)$ sebagai $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{10 (- 1 (x - 3))}{x (x + 2)} = 0$

Langkah 2.14

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{10 (x - 3)}{x (x + 2)} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$10 (x - 3) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku pada $10 (x - 3) = 0$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Bagilah setiap suku di $10 (x - 3) = 0$ dengan $10$ .

$\frac{10 (x - 3)}{10} = \frac{0}{10}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 (x - 3)}{10} = \frac{0}{10}$

Langkah 4.1.2.1.2

Bagilah $x - 3$ dengan $1$ .

$x - 3 = \frac{0}{10}$

Langkah 4.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $10$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$