Aljabar Contoh

$\sqrt{{(x - 1)}^{3}} = 8$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{{(x - 1)}^{3}}}^{2} = 8^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{{(x - 1)}^{3}}$ sebagai ${(x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ .

${({(x - 1)}^{\frac{3}{2}})}^{2} = 8^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 1)}^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x - 1)}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

Langkah 2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 1)}^{3} = 8^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

${(x - 1)}^{3} = 64$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \sqrt[3]{64}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $\sqrt[3]{64}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $64$ sebagai $4^{3}$ .

$x - 1 = \sqrt[3]{4^{3}}$

Langkah 3.2.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$x - 1 = 4$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4 + 1$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$x = 5$