Aljabar Contoh

$- 3 {(y - 2)}^{\frac{2}{3}} + 29 = - 19$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $29$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 {(y - 2)}^{\frac{2}{3}} = - 19 - 29$

Langkah 1.2

Kurangi $29$ dengan $- 19$ .

$- 3 {(y - 2)}^{\frac{2}{3}} = - 48$

Langkah 2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{3}{2}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(- 3 {(y - 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 48)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan ${(- 3 {(y - 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 3 {(y - 2)}^{\frac{2}{3}}$ .

${(- 3)}^{\frac{3}{2}} {({(y - 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 48)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.2

Kalikan eksponen dalam ${({(y - 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 3)}^{\frac{3}{2}} {(y - 2)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(- 48)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(- 3)}^{\frac{3}{2}} {(y - 2)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(- 48)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(- 3)}^{\frac{3}{2}} {(y - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 48)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(- 3)}^{\frac{3}{2}} {(y - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 48)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(- 3)}^{\frac{3}{2}} {(y - 2)}^{1} = \pm {(- 48)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan.

${(- 3)}^{\frac{3}{2}} (y - 2) = \pm {(- 48)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.4

Terapkan sifat distributif.

${(- 3)}^{\frac{3}{2}} y + {(- 3)}^{\frac{3}{2}} \cdot - 2 = \pm {(- 48)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri ${(- 3)}^{\frac{3}{2}}$ .

${(- 3)}^{\frac{3}{2}} y - 2 \cdot {(- 3)}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 48)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.5.2

Susun kembali faktor-faktor dalam ${(- 3)}^{\frac{3}{2}} y - 2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}$ .

$y {(- 3)}^{\frac{3}{2}} - 2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 48)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y {(- 3)}^{\frac{3}{2}} - 2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}} = {(- 48)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4.2

Tambahkan $2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}$ ke kedua sisi persamaan.

$y {(- 3)}^{\frac{3}{2}} = {(- 48)}^{\frac{3}{2}} + 2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $y {(- 3)}^{\frac{3}{2}} = {(- 48)}^{\frac{3}{2}} + 2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}$ dengan ${(- 3)}^{\frac{3}{2}}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $y {(- 3)}^{\frac{3}{2}} = {(- 48)}^{\frac{3}{2}} + 2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}$ dengan ${(- 3)}^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{y {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}} = \frac{{(- 48)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}} = \frac{{(- 48)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.3.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{{(- 48)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Gunakan pangkat dari kaidah hasil bagi $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$y = {(\frac{- 48}{- 3})}^{\frac{3}{2}} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.3.3.1.2

Bagilah $- 48$ dengan $- 3$ .

$y = 16^{\frac{3}{2}} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.3.3.1.3

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$y = {(4^{2})}^{\frac{3}{2}} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.3.3.1.4

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 4^{2 (\frac{3}{2})} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.3.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 4^{2 (\frac{3}{2})} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.3.3.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 4^{3} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.3.3.1.6

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$y = 64 + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.3.3.1.7

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 64 + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.3.3.1.8

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$y = 64 + 2$

Langkah 4.3.3.2

Tambahkan $64$ dan $2$ .

$y = 66$

Langkah 4.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y {(- 3)}^{\frac{3}{2}} - 2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}} = - {(- 48)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4.5

Tambahkan $2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}$ ke kedua sisi persamaan.

$y {(- 3)}^{\frac{3}{2}} = - {(- 48)}^{\frac{3}{2}} + 2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4.6

Bagi setiap suku pada $y {(- 3)}^{\frac{3}{2}} = - {(- 48)}^{\frac{3}{2}} + 2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}$ dengan ${(- 3)}^{\frac{3}{2}}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Bagilah setiap suku di $y {(- 3)}^{\frac{3}{2}} = - {(- 48)}^{\frac{3}{2}} + 2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}$ dengan ${(- 3)}^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{y {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}} = \frac{- {(- 48)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}} = \frac{- {(- 48)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.6.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- {(- 48)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{{(- 48)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.6.3.1.2

Gunakan pangkat dari kaidah hasil bagi $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$y = - {(\frac{- 48}{- 3})}^{\frac{3}{2}} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.6.3.1.3

Bagilah $- 48$ dengan $- 3$ .

$y = - 16^{\frac{3}{2}} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.6.3.1.4

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$y = - {(4^{2})}^{\frac{3}{2}} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.6.3.1.5

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - 4^{2 (\frac{3}{2})} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.6.3.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - 4^{2 (\frac{3}{2})} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.6.3.1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 4^{3} + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.6.3.1.7

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - 1 \cdot 64 + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.6.3.1.8

Kalikan $- 1$ dengan $64$ .

$y = - 64 + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.6.3.1.9

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - 64 + \frac{2 {(- 3)}^{\frac{3}{2}}}{{(- 3)}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 4.6.3.1.10

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$y = - 64 + 2$

Langkah 4.6.3.2

Tambahkan $- 64$ dan $2$ .

$y = - 62$

Langkah 4.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 66, - 62$