Aljabar Contoh

$y = - 4 x (x - 1) (x - 2)$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = - 4 {(- 1)}^{3} + 12 {(- 1)}^{2} - 8 \cdot - 1$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = - 4 \cdot - 1 + 12 {(- 1)}^{2} - 8 \cdot - 1$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = 4 + 12 {(- 1)}^{2} - 8 \cdot - 1$

Langkah 1.2.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = 4 + 12 \cdot 1 - 8 \cdot - 1$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $12$ dengan $1$ .

$f (- 1) = 4 + 12 - 8 \cdot - 1$

Langkah 1.2.1.5

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = 4 + 12 + 8$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tambahkan $4$ dan $12$ .

$f (- 1) = 16 + 8$

Langkah 1.2.2.2

Tambahkan $16$ dan $8$ .

$f (- 1) = 24$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $24$ .

$24$

Langkah 1.3

Konversikan $24$ ke desimal.

$y = 24$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = - 4 {(0)}^{3} + 12 {(0)}^{2} - 8 \cdot 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = - 4 \cdot 0 + 12 {(0)}^{2} - 8 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 12 {(0)}^{2} - 8 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 + 12 \cdot 0 - 8 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $12$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 8 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $- 8$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 2.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = - 4 {(3)}^{3} + 12 {(3)}^{2} - 8 \cdot 3$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = - 4 \cdot 27 + 12 {(3)}^{2} - 8 \cdot 3$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $27$ .

$f (3) = - 108 + 12 {(3)}^{2} - 8 \cdot 3$

Langkah 3.2.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = - 108 + 12 \cdot 9 - 8 \cdot 3$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $12$ dengan $9$ .

$f (3) = - 108 + 108 - 8 \cdot 3$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $- 8$ dengan $3$ .

$f (3) = - 108 + 108 - 24$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $- 108$ dan $108$ .

$f (3) = 0 - 24$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $24$ dengan $0$ .

$f (3) = - 24$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 24$ .

$- 24$

Langkah 3.3

Konversikan $- 24$ ke desimal.

$y = - 24$

Langkah 4

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 24 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 24 \end{array}$

Langkah 5

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Naik ke kiri dan turun ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 24 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 24 \end{array}$

Langkah 6