Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{x^{4}} = 625$

Langkah 1

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${\sqrt[3]{x^{4}}}^{3} = 625^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{4}}$ sebagai $x^{\frac{4}{3}}$ .

${(x^{\frac{4}{3}})}^{3} = 625^{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{4}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{4}{3} \cdot 3} = 625^{3}$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{4}{3} \cdot 3} = 625^{3}$

Langkah 2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{4} = 625^{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan $625$ menjadi pangkat $3$ .

$x^{4} = 244140625$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{244140625}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $\pm \sqrt[4]{244140625}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $244140625$ sebagai $125^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{125^{4}}$

Langkah 3.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 125$

Langkah 3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 125$

Langkah 3.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 125$

Langkah 3.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 125, - 125$